Mathématiques

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Intervenant : Coefficient Crédits ECTS Heures UE

Christophe ZAROLI

2 4 50 obligatoire

Ce cours consiste en 2h/semaine de cours magistral et 2h/semaine de TD, durant le semestre 1.

Contenu :

1) Le calcul tensoriel

La première partie introduit les notions de tenseur, de coordonnées curvilignes et d’opérateurs différentiels en coordonnées curvilignes.

Une bonne compréhension du calcul tensoriel est fondamentale en vue de son utilisation en mécanique des milieux continus, notamment.

2) Les fonctions spéciales

La deuxième partie du cours concerne principalement les fonctions de Bessel, les polynômes de Legendre, les fonctions de Legendre associées et les harmoniques sphériques.

Ces fonctions spéciales, dont nous établirons certaines propriétés, apparaissent lorsque l’équation de Laplace est résolue en coordonnées cylindriques ou en coordonnées sphériques par séparation des variables. Elles sont fréquemment utilisées en théorie du potentiel, donc en géomagnétisme, pesanteur, etc.

3) Les statistiques

La troisième partie est une brève introduction aux probabilités et aux statistiques. Celles-ci seront utiles, en particulier, lorsque seront étudiées les méthodes inverses.