Description

La Dynamique Globale traite principalement des petites déformations du globe terrestre dans son ensemble. Comme les déformations sont globales, elles impliquent des variations de la gravité propre de la planète. Par ailleurs, le comportement rhéologique de la Terre dépend du temps caractéristique de la déformation: il est élastique pour les courtes périodes, visco-élastique pour les longues périodes.
Après avoir dérivé les équations de mouvement d'un modèle de Terre sphérique, nous étudions, parfois par l'intermédiaire des nombres de Love, des déformations forcées, comme les marées terrestres, les déformations générées par les surcharges océaniques ou atmosphériques, ou le rebond post-glaciaire. Nous étudions aussi des oscillations libres, comme les modes normaux sismiques ou le mouvement de Chandler. Le polycopié de cette partie de l'UE compte 57 pages.
Ensuite, nous établissons les équations gouvernant la dynamique des fluides géophysiques (océans, atmosphère, noyau liquide) et nous étudions des ondes se propageant dans les fluides géophysiques, par exemple les ondes de gravité de surface, les ondes internes de gravité, les ondes inertielles, les ondes de Kelvin et les ondes de Rossby. Nous abordons également la notion de couche-limite visqueuse. En novembre 2022, le polycopié de cette partie du cours compte 25 pages et est encore en développement.
La convection mantellique est un sujet que nous abordons aussi et qui est à l'intersection de la dynamique globale et de la dynamique des fluides géophysiques.
Les travaux dirigés comprennent des applications des théories vues en cours. Certains demandent un travail de programmation numérique.

Global Dynamics deals with the small deformations of the Earth as a whole. Because the deformations are global, they involve variations of the Earth gravity field. Moreover, the rheological behaviour of the Earth depends on the timescale of the deformation : it is elastic at short time scales and visco-elastic at long timescales.
By using spherical harmonics, we first derive the equations of motion of a spherical Earth model. Then we study, sometimes with the help of Love numbers, forced deformations such as Earth tides, deformations due to ocean and atmosphere loadings, or post-glacial rebound. We also study free oscillations, for example seismic normal modes or the Chandler wobble. The oral lessons are accompanied by a 57-page manuscript (in French).
Next, we derive the basic equations of the dynamics of geophysical fluids (ocean, atmosphere, liquid core) and we study wave solutions to those equations, for instance surface gravity waves, internal gravity waves, inertial waves, Kelvin waves and Rossby waves. We also introduce the concept of viscous boundary layer. In November 2022, the accompanying manuscript (in French) is 25-page long and is still under development.
We also consider mantle convection, which is a topic that can be covered in both parts of the course.
Problems and exercises are solved in tutorials. Some of them might require numerical solutions.

A la fin de ce cours, vous serez capable de :

Linéariser des équations de la mécanique des milieux continus, transformer des équations aux dérivées partielles en équations différentielles ordinaires, résoudre analytiquement ou numériquement ces équations différentielles ordinaires, comprendre, analyser de manière critique et présenter oralement un article ou un ouvrage scientifique, rédigé en français ou en anglais, choisi par vous.

At the end of the course, the students will be able to linearise equations of continuum mechanics, to transform partial differential equations into ordinary differential equations, to solve analytically or numerically ordinary differential equations, to understand, analyse and present a scientific article or book, written either in French or in English, they have ch osen.
 

Compétences visées

L'objectif de ce cours est, d'une part, d'étudier des déformations gravito-élastiques ou gravito-visco-élastiques qui affectent tout le globe terrestre à différentes échelles de temps. D'autre part, il est de présenter une introduction à certaines caractéristiques de la dynamique de l'atmosphère, des océans ou du noyau liquide.

Environ deux tiers du cours sont consacrés à la dynamique globale de la Terre et un tiers est consacré à la dynamique des fluides géophysiques (océans, atmosphère, noyau liquide), mais cette division du cours peut être modifiée en fonction de l'intérêt des élèves.

The goal of the course is, on the one hand, to study elasto-gravitational or visco-elasto-gravitational deformations of the globe at different timescales. On the other hand, the aim of the course is to provide an introduction to geophysical fluid dynamics (oceans, atmosphere, liquid core).

Approximately two thirds of the course are devoted to Global Dynamics and one third is devoted to Geophysical Fluid Dynamics. This can be modified according to the student's interests.