Description

Le premier objectif du cours est l’étude rigoureuse du champ de pesanteur terrestre (théorie du potentiel, problèmes aux limites de Neumann et Dirichlet), et de son expression en harmoniques sphériques via les coefficients de Stokes. On introduit ensuite la notion de Terre Normale (ellipsoïde de référence) et du géoïde. On présente enfin le calcul pratique des ondulations du géoïde à partir des anomalies de pesanteur (formule de Stokes). Cette première partie se termine pas une Introduction des concepts physiques de hauteur.
La deuxième partie du cours porte sur l’étude des perturbations d’orbite. Dans un premier temps, on rappelle le mouvement Képlérien (problème à 2 corps), et on présente l’étude du mouvement perturbé (systèmes d’équations de Gauss et de Lagrange) pour quelques exemples simples. Les techniques d’observations précises d’orbite (SLR, DORIS et GNSS) de satellites artificiels sont ensuite explicitées, et une brève introduction à l’orbitographie précise est présentée dans le cas de l’altimétrie et de la détermination du champ de pesanteur.


The first topic of the course is the rigorous study of the Earth gravity field (fundamentals of potential theory, Neumann and Dirichlet boundary-value problems), and its expression in spherical harmonics using Stokes coefficients. We introduce then the Normal Earth (reference ellipsoid) and the geoid. The we present the practical computation of geoid undulations from gravity anomalies (Stokes’ formula). Finally, we conclude this part with an introduction of the physical concept of height.
The second part of the course is devoted to the study of orbit perturbations. First we present the Kepler laws governing the 2-body problem, and then its perturbation using Gauss and Lagrange equations for a few examples. Precise orbit observation techniques (SLR, DORIS and GNSS) are then introduced, and a rapid introduction to precise orbit determination are presented for altimetry and gra vity field determination.

A la fin de ce cours, vous serez capable de :

Déterminer le champ de pesanteur d’un corps quasi-sphérique, de calculer les ondulations du géoïde à partir de mesures de pesanteur au sol et/ou aéroportées et spatiales.
Comprendre les liens entre les concepts de hauteur et de champ de pesanteur.
Modéliser les perturbations d’orbite de satellite dues aux forces perturbatrices (champ de pesanteur, phénomènes de marées, frein atmosphérique). Comprendre les mesures précises d’orbites de satellites artificiels, et comment sont calculées ces orbites.


To compute the gravity field of any quasi-spherical body, geoid undulations from gravity measurements at the Earth’s surface.
To understand the physical links between height and gravity.
To model satellite orbit perturbations due to any additional forces (gravity field, tides, atmospheric drag) to the classical 2-body problem. To understand how satellite orbits are precisely measured and modeled.

 

Compétences visées

Comprendre le lien entre la forme d’un corps, son champ de pesanteur et sa rotation. Déterminer le géoïde à partir de mesure de pesanteur en surface de la Terre (formule de Stokes). Introduire la notion rigoureuse de hauteur. Déterminer les variations de l’orbite d’un satellite soumis à des forces perturbatrices, introduire les notions d’orbite particulière : géostationnaire, héliosynchrone, etc. Introduire les techniques d’observations précises d’orbite.

Understanding the link between the shape, the gravity field and the rotation of a planet. Computing the geoid from surface gravity measurements (Stokes’ formulation). Introducing rigorously the physical concept of height.
Estimating the orbit variations due to perturbation forces. Introducing some particular orbits: geostationnary, Sun-synchronous, etc. Introduction of precise orbit measurement techniques.