Mathématiques 4

  • Cours (CM) -
  • Cours intégrés (CI) 24h
  • Travaux dirigés (TD) -
  • Travaux pratiques (TP) -
  • Travail étudiant (TE) -

Langue de l'enseignement : Français

Description du contenu de l'enseignement

Objectif de l’UE

Savoir calculer des intégrales doubles et triples, des intégrales sur des courbes et des surfaces et savoir interpréter le résultat de ces calculs avec notamment des calculs : longueurs, aires, volumes, centres de masse. Connaître les critères de convergence pour une série numérique. Savoir déterminer le rayon de convergence d'une série entière. Déterminer le développement en série de Fourier et connaître ses applications.

Contenu des enseignements

Intégrales doubles et triples. Courbes et surfaces paramétrés. Intégrales sur des courbes et sur des surfaces. Théorème de Gauss. Séries numériques, critères de convergence. Séries entières, rayon de convergence. Séries de Fourier.

Compétences à acquérir

  • calculer des intégrales doubles et triples, des intégrales sur des courbes et des surfaces, des longueurs de courbes, aires de surfaces et volumes de corps solides ; déterminer des centres de masses.
  • étudier la convergence d'une série numérique ; déterminer le rayon de convergence d'une série entière.
  • déterminer la série de Fourier associée à une fonction périodique et l'appliquer pour déterminer les sommes de certaines séries numériques.

LICENCE - Sciences de la Terre