S2 Mathématiques2 : Algèbre linéaire

Objectifs en termes de connaissances

  • Système linéaire, matrice, déterminant.
  • Espace vectoriel, indépendance linéaire, base, base orthogonale.
  • Application linéaire, projection, symétrie, rotation, changement de base.
  • Valeur propre, vecteur propre, diagonalisation.
  • Produit vectoriel, produit mixte.

Objectifs en termes de compétences

  • Inverser une matrice, résoudre un système linéaire, calculer un déterminant avec une méthode efficace.
  • Repérer un problème d'algèbre linéaire dans un énoncé de type "modélisation".
  • Ecrire la matrice d'une application linéaire, notamment d'une projection ou d'une symétrie orthogonale.
  • Effectuer la diagonalisation d'une matrice ou d'un endomorphisme, l'interpréter géométriquement.
  • Utiliser la diagonalisation pour calculer la puissance d'une matrice, pour résoudre une récurrence linéaire.
  • Manipuler et interpréter les produits vectoriels et les produits mixtes.
  • Compétences transversales : organiser des calculs, acquérir de la rigueur, traduire mathématiquement un énoncé complexe.