S1 Mathématiques 1 : Analyse

Objectifs en termes de connaissances

  • Fonctions d’une variable réelle et leurs graphes.
  • Continuité d’une fonction réelle et théorème des valeurs intermédiaires.
  • Dérivabilité d’une fonction réelle et théorème des accroissements finis.
  • Formules de Taylor et développements limités.
  • Intégration d’une fonction réelle: intégration par parties, par changement de variable et intégration d’une fonction rationnelle.
  • Equations différentielles ordinaires : variables séparables, équations linéaires.

Objectifs en termes de compétences

  • Tracer et étudier le graphe d’une fonction d’une variable réelle.
  • Savoir dériver et intégrer fonctions d’une variable réelle.
  • Savoir résoudre équations différentielles du premier ordre et à variables séparables.
  • Savoir modéliser des simples phénomènes de nature chimique ou physique à l’aide d’équations différentielles du premier ordre.