Méthodes mathématiques pour la physique
- Cours (CM) -
- Cours intégrés (CI) 24h
- Travaux dirigés (TD) 1h
- Travaux pratiques (TP) -
- Travail étudiant (TE) -
Langue de l'enseignement : Français
Description du contenu de l'enseignement
- fonctions à plusieurs variables : définitions; limite et continuité; dérivation; différentiation; intégrales multiples.
- Analyse vectorielle : champs de vecteurs en coordonnées cartésiennes; gradients, rotationnels; divergence et laplacien en coordonnées curvilignes.
- Intégrales curvilignes : longueur d'une courbe; opérateur intégral curviligne et théorème du gradient; intégrales de surface et théorèmes de Green et de Stokes; théorème de Gauss-Ostrogradski.
- Equations aux dérivées partielles : équations aux dérivées partielles hyper-homogènes, équations aux dérivées partielles quasi-linéaires, classification des équations aux dérivées partielles d'ordre 2, équation des ondes, équation de la chaleur, équations de Laplace et de Poisson.
Compétences à acquérir
A la suite de ce cours l'étudiant aura acquis une maîtrise dans la manipulation des outils
mathématiques suivants :
mathématiques suivants :
- fonctions à plusieurs variables,
- gradients, divergences, rotationnels et laplaciens dans des systèmes de coordonnées les plus usuels.
- intégrales multiples et théorèmes fondamentaux associés,
- méthodes pour résoudre des équations aux dérives partielles d'ordre 1 et ordre 2 liées à des problèmes de physique réalistes.